ДЗ 164. Повторение. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Задание №2. Длина лыжной трассы составляет \( \frac{42}{5} \) км. Света прошла на лыжах \( \frac{3}{7} \) трассы и потратила на это \( \frac{2}{5} \) ч. Определите, с какой скоростью двигалась Света, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое прошла Света:
   \( S = \frac{42}{5} \text{ км} \times \frac{3}{7} = \frac{42 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6 \times 3}{5} = \frac{18}{5} \text{ км} \)
2. Найдем скорость Светы по формуле \( v = \frac{S}{t} \):
   \( v = \frac{\frac{18}{5} \text{ км}}{\frac{2}{5} \text{ ч}} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч} \)

Ответ: 9 км/ч.