ДЗ 168. Повторение. Решение задач из реальной жизни с обыкновенными и десятичными дробями. В первом вагоне перевозили 67 3/10 т щебня. Во втором вагоне на 4 2/9 т больше, чем в первом. Сколько тонн щебня перевозили в третьем вагоне, если во всех трех вагонах вместе было 210 13/15 т? (Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.)

Решение:

1. Находим, сколько тонн щебня перевезли во втором вагоне:
   67 \( \frac{3}{10} \) + 4 \( \frac{2}{9} \) = \( \frac{673}{10} + \frac{38}{9} \) = \( \frac{673 \times 9 + 38 \times 10}{90} \) = \( \frac{6057 + 380}{90} \) = \( \frac{6437}{90} \) = 71 \( \frac{47}{90} \) т.
2. Находим, сколько тонн щебня перевезли в первом и втором вагонах вместе:
   67 \( \frac{3}{10} \) + 71 \( \frac{47}{90} \) = \( \frac{673}{10} + \frac{6437}{90} \) = \( \frac{673 \times 9 + 6437}{90} \) = \( \frac{6057 + 6437}{90} \) = \( \frac{12494}{90} \) = 138 \( \frac{74}{90} \) = 138 \( \frac{37}{45} \) т.
3. Находим, сколько тонн щебня перевезли в третьем вагоне:
   210 \( \frac{13}{15} \) - 138 \( \frac{37}{45} \) = \( \frac{210 \times 13 + 13}{15} - \frac{138 \times 45 + 37}{45} \) = \( \frac{2730 + 13}{15} - \frac{6210 + 37}{45} \) = \( \frac{2743}{15} - \frac{6247}{45} \) = \( \frac{2743 \times 3 - 6247}{45} \) = \( \frac{8229 - 6247}{45} \) = \( \frac{1982}{45} \) = 44 \( \frac{2}{45} \) т.

Ответ: 44 2/45 т.