ДЗ 2. Б1. Делится ли сумма 18+25+18+25 на 6? Объясните. Б2. Делится ли сумма 14+21+14+21 на 7? Объясните. Б3. Докажите, что 9a+9b+9c+9a+9b+9c делится на 9. Б4. Докажите, что 7x+14y+7x+14y делится на 7.

1. Вычислим сумму: \(18+25+18+25=86\). При делении на 6 получаем остаток 2, поскольку \(86=6\cdot14+2\). Значит, сумма на 6 не делится.

2. Сгруппируем слагаемые: \(14+21+14+21=2\cdot14+2\cdot21=70\). Так как \(70=7\cdot10\), сумма делится на 7.

3. Вынесем общий множитель 9: \(9a+9b+9c+9a+9b+9c=9(2a+2b+2c)\). Следовательно, выражение делится на 9.

4. Представим слагаемые с множителем 14 как кратные 7 и вынесем 7: \(7x+14y+7x+14y=7(2x+4y)\). Следовательно, выражение делится на 7.

Ответ: Б1 — нет; Б2 — да; Б3 — делится на 9; Б4 — делится на 7.