ДЗ 26. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ЗАДАНИЕ №O DIF: 3 GRP: 1 1201 У Виталия в корзине лежат 10 одинаковых чёрных и 6 одинаковых серых носков. Виталий не глядя достаёт поочерёдно два носка. Найдите вероятность, что оба носка будут чёрными. Ответить Попытка 1 из 4 Сдаюсь! Хочу посмотрет Печать О проекте Польз. соглашение +7 (495) 539-55-55 K

Решение:

Эта задача на условную вероятность. Давай посчитаем всё по шагам:

1. Всего носков в корзине: 10 чёрных + 6 серых = 16 носков.
2. Вероятность достать первый чёрный носок:
   У нас есть 10 чёрных носков из 16. Вероятность будет такая: P(1-й чёрный) = 10/16.
3. Вероятность достать второй чёрный носок (при условии, что первый был чёрный):
   После того, как мы достали один чёрный носок, в корзине осталось 9 чёрных носков и всего 15 носков. Вероятность будет: P(2-й чёрный | 1-й чёрный) = 9/15.
4. Вероятность, что оба носка чёрные:
   Чтобы найти общую вероятность, нужно перемножить вероятности каждого шага: P(оба чёрные) = P(1-й чёрный) * P(2-й чёрный | 1-й чёрный) = (10/16) * (9/15).
5. Вычисление:
   P = (10/16) * (9/15) = (5/8) * (3/5) = 15/40 = 3/8.

Ответ: 3/8