ДЗ 26. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность ЗАДАНИЕ №2 Известны вероятности P(A) = 0,3 и P(A∩B) = 0,21. Найдите условную вероятность P(B|A).

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

У нас есть два события, A и B. Мы знаем:

• Вероятность события A: P(A) = 0.3
• Вероятность пересечения событий A и B: P(A∩B) = 0.21

Нам нужно найти условную вероятность события B при условии, что событие A уже произошло. Это записывается как P(B|A).

Для этого существует специальная формула:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Теперь просто подставим наши значения в формулу:

\[ P(B|A) = \frac{0.21}{0.3} \]

Чтобы было проще считать, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ P(B|A) = \frac{0.21 \times 10}{0.3 \times 10} = \frac{2.1}{3} \]

А теперь выполним деление:

\[ P(B|A) = 0.7 \]

Ответ: 0.7