ДЗ 29. Независимые события. ЗАДАНИЕ №7 События А и В независимы. Известны вероятности: P(A) = 1/3 и P(A∩B) = 2/9. Найдите вероятность события В.

Давай разберёмся с этой задачкой по теории вероятностей!

Что нам известно:

• События А и В независимы.
• Вероятность события А: P(A) = 1/3
• Вероятность пересечения событий А и В: P(A∩B) = 2/9

Что нужно найти:

• Вероятность события В: P(B)

Как решаем:

Для независимых событий существует формула:

• P(A∩B) = P(A) * P(B)

Теперь подставим известные значения и найдём P(B):

• 2/9 = (1/3) * P(B)

Чтобы найти P(B), нужно разделить P(A∩B) на P(A):

• P(B) = (2/9) / (1/3)

Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

• P(B) = (2/9) * (3/1)
• P(B) = 6/9

Эту дробь можно сократить:

• P(B) = 2/3

Ответ:

P(B) = 2/3