ДЗ 30. Решение задач на нахождение вероятности, в том числе условных, с использованием дерева случайного опыта. ЗАДАНИЕ №2. Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется ровно две попытки.

Решение:

Это задача на тему «Вероятность событий». Нам нужно найти вероятность того, что сообщение будет передано ровно за две попытки.

Что нам известно:

• Вероятность успешной передачи сообщения в одной попытке (P(успех)) = 0,4.
• Вероятность неудачи в одной попытке (P(неудача)) = 1 - P(успех) = 1 - 0,4 = 0,6.

Нам нужно найти вероятность события, когда:

1. Первая попытка неудачная.
2. Вторая попытка успешная.

Эти два события происходят последовательно, поэтому для нахождения общей вероятности нужно перемножить вероятности каждого шага:

P(ровно две попытки) = P(неудача в 1-й попытке) * P(успех во 2-й попытке)

\[ P(\text{ровно 2 попытки}) = P(\text{неудача}) \times P(\text{успех}) \]

\[ P(\text{ровно 2 попытки}) = 0,6 \times 0,4 \]

\[ P(\text{ровно 2 попытки}) = 0,24 \]

Ответ: 0,24