ДЗ 50. Контрольная работа № 2 по теме Квадратные корни. Квадратные уравнени Квадратный трёхчлен ЗАДАНИЕ №7 Вынесите наибольшое натуральное число из-под знака корня: √135 = |

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим число 135 на простые множители.
   135 = 3 × 45 = 3 × 3 × 15 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3³ × 5.
2. Шаг 2: Найдем наибольший полный квадрат среди множителей. Полный квадрат можно получить из 3².
3. Шаг 3: Перепишем корень, выделив полный квадрат:
   \( \sqrt{135} = \sqrt{3^{2} \cdot 3 \cdot 5} \)
4. Шаг 4: Вынесем множитель, который является полным квадратом, из-под знака корня:
   \( \sqrt{3^{2} \cdot 3 \cdot 5} = 3 \sqrt{3 \cdot 5} = 3 \sqrt{15} \).

Наибольшее натуральное число, которое можно вынести из-под знака корня, — это 3.