ДЗ 62. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам ЗАДАНИЕ №1 На одном из двух данных отрезков CD и PR отмечена точка Е. Требуется построить треугольник PQR, вписанная окружность которого имеет радиус, равный CD, и касается стороны PR в точке Е. Дополните описание одного из вариантов построения. 1. Провести перпендикулярную прямой PC прямую через точку R На одном из её лучей отложить отрезок EO, равный отрезку RE 2. Провести луч PO. Отложить от него угол, равный углу OPR так, чтобы общая точка S его второй стороны и вписанной в искомый треугольник окружности не совпадала с точкой Е. 3. Провести луч RO. Отложить от него угол, равный углу EOP так, чтобы общая точка Т его второй стороны и вписанной в искомый треугольник окружности не совпадала с точкой Е. 4. Получить третью вершину Q искомого треугольника на пересечении лучей PS и

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для построения треугольника PQR по стороне PR, точке касания E на стороне PR и радиусу вписанной окружности, равному CD, можно использовать следующий алгоритм:

1. Шаг 1: Провести прямую, содержащую отрезок PR. Отметить точку E на этом отрезке, которая будет точкой касания вписанной окружности.
2. Шаг 2: Из точки E провести перпендикуляр к прямой PR. На этом перпендикуляре отложить отрезок, равный радиусу вписанной окружности (длине отрезка CD). Пусть эта точка будет O - центр вписанной окружности.
3. Шаг 3: Из точки O провести окружность с радиусом, равным CD. Эта окружность будет вписанной окружностью треугольника PQR.
4. Шаг 4: Провести касательные к окружности из точек P и R. Точки пересечения этих касательных с окружностью будут вершинами Q треугольника PQR.

Окончательный ответ: Построение треугольника PQR осуществляется путем построения центра вписанной окружности O, нахождения точки E касания на стороне PR, и последующего построения касательных из P и R к окружности.