ДЗ 67. Итоговая контрольная работа ЗАДАНИЕ №1 Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 36. Найдите OM.

Решение:

В данном треугольнике AN и CM являются медианами, так как точки M и N - середины сторон.

• Точка пересечения медиан (O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
• Для медианы AN: AO : ON = 2 : 1. Так как AN = 27, то ON = 27 / 3 = 9.
• Для медианы CM: CO : OM = 2 : 1. Так как CM = 36, то OM = 36 / 3 = 12.

Ответ: 12