ДЗ 87. Функция y = vx и её свойства

Привет! Давай разберемся с функцией y = √ x.

Анализ функции:

• Область определения: Функция определена для всех x, которые больше или равны нулю (x ≥ 0). Это значит, что мы можем подставить под корень только неотрицательные числа.
• Область значений: Значения функции (y) также всегда неотрицательны (y ≥ 0). Корень квадратный из неотрицательного числа всегда неотрицателен.
• Монотонность: Если x увеличивается (от 0 и дальше), то и y тоже увеличивается. Например, при x=1, y=1; при x=4, y=2; при x=9, y=3.

Вывод:

Исходя из анализа:

• Функция возрастает на всей своей области определения (от 0 до плюс бесконечности).
• Функция не убывает на своей области определения.

Поэтому верное утверждение:

Возрастает на всей области определения