ДЗ 88 Взаимное расположение графиков линейной функции. ЗАДАНИЕ №4. Дана линейная функция y = kx + 6. При каком значении k график этой функции пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 0,4?

Решение:

1. Понимание задачи: Нам дана линейная функция вида y = kx + 6. Ось абсцисс — это горизонтальная ось, где значение y равно нулю. Нам нужно найти такое значение k, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке, где x = 0.4.
2. Применение условия: Если график пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 0.4, это означает, что при x = 0.4 значение y равно 0.
3. Подстановка значений: Подставим известные значения x = 0.4 и y = 0 в уравнение функции:
   0 = k \(\times\) 0.4 + 6
4. Решение уравнения относительно k:
   1. Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
      -6 = k \(\times\) 0.4
   2. Разделим обе части уравнения на 0.4, чтобы найти k:
      k = \(\frac{-6}{0.4}\)
   3. Выполним деление:
      k = -15

Проверка: Подставим найденное значение k = -15 в исходное уравнение: y = -15x + 6. Если x = 0.4, то y = -15 \(\times\) 0.4 + 6 = -6 + 6 = 0. Точка (0.4, 0) действительно лежит на оси абсцисс.

Ответ: -15