ДЗ 92. Действия с числами, записанными в стандартном виде. Расположите числа, записанные в стандартном виде, в порядке возрастания: 9,9·10⁻³, 1,95·10⁻², 6,125·10⁻⁸, 4,37·10⁻³, 5,1·10¹⁰⁰⁰

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике.

Чтобы сравнить числа, записанные в стандартном виде (то есть в виде $$a \times 10^n$$), нужно сначала сравнить их порядки (число $$n$$). Чем меньше порядок, тем меньше число.

Рассмотрим наши числа:

• $$9.9 \times 10^{-3}$$
• $$1.95 \times 10^{-2}$$
• $$6.125 \times 10^{-8}$$
• $$4.37 \times 10^{-3}$$
• $$5.1 \times 10^{1000}$$

Сначала смотрим на показатель степени у 10:

• Самый маленький показатель степени — это $$-8$$. Ему соответствует число $$6.125 \times 10^{-8}$$.
• Следующие по величине показатели — это $$-3$$. У нас два таких числа: $$9.9 \times 10^{-3}$$ и $$4.37 \times 10^{-3}$$. Чтобы их сравнить, смотрим на множитель перед степенью. $$4.37 < 9.9$$, значит, $$4.37 \times 10^{-3} < 9.9 \times 10^{-3}$$.
• Далее идет показатель $$-2$$, это число $$1.95 \times 10^{-2}$$.
• И самый большой показатель — это $$1000$$, это число $$5.1 \times 10^{1000}$$.

Теперь выстроим их по порядку возрастания:

1. $$6.125 \times 10^{-8}$$ (самый маленький показатель)
2. $$4.37 \times 10^{-3}$$
3. $$9.9 \times 10^{-3}$$
4. $$1.95 \times 10^{-2}$$
5. $$5.1 \times 10^{1000}$$ (самый большой показатель)

Ответ: 6,125·10⁻⁸, 4,37·10⁻³, 9,9·10⁻³, 1,95·10⁻², 5,1·10¹⁰⁰⁰