ДЗ 92. Действия с числами, записанными в стандартном виде. ЗАДАНИЕ №2. Порядок числа b равен -13. Определите порядок числа 100b.

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Что такое порядок числа?

Порядок числа — это степень десятки, которая показывает, насколько велико или мало число. Например, порядок числа 100 равен 2, потому что $$100 = 1 \times 10^2$$.

Что нам дано?

• Порядок числа b равен -13. Это значит, что b можно представить в виде $$b = c \times 10^{-13}$$, где 1 ≤ c < 10.

Что нужно найти?

• Порядок числа $$100b$$.

Решение:

1. Подставим выражение для b:

   Число $$100b$$ можно записать как $$100 \times (c \times 10^{-13})$$.

2. Преобразуем число 100:

   Число 100 можно записать как $$1 \times 10^2$$.

3. Объединим степени десятки:

   Теперь у нас есть: $$(1 \times 10^2) \times (c \times 10^{-13})$$.

   Перегруппируем множители: $$1 \times c \times 10^2 \times 10^{-13}$$.

4. Сложим показатели степеней:

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$10^{2 + (-13)} = 10^{-11}$$.

5. Итоговое выражение:

   У нас получается $$c \times 10^{-11}$$.

6. Определим порядок числа:

   Поскольку $$1 \times 10^{-11}$$ — это число, где множитель 1 находится в пределах от 1 до 10, порядок этого числа равен показателю степени десятки, то есть -11.

Ответ: Порядок числа 100b равен -11.