ДЗ: б) Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение:

Задача решается в несколько действий. Сначала нужно определить скорость катера по течению и против течения, затем рассчитать время в каждую сторону и сложить полученные значения.

1. Скорость катера по течению: Чтобы найти скорость катера по течению, нужно сложить его собственную скорость и скорость течения реки.
   \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \)
2. Скорость катера против течения: Чтобы найти скорость катера против течения, нужно из его собственной скорости вычесть скорость течения реки.
   \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \)
3. Время в одну сторону (по течению): Время рассчитывается по формуле: время = расстояние / скорость.
   \( t_{\text{по теч.}} = \frac{S}{v_{\text{по теч.}}} = \frac{36 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
4. Время обратно (против течения):
   \( t_{\text{против теч.}} = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{36 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
5. Общее время в пути: Чтобы найти общее время, нужно сложить время движения по течению и против течения.
   \( t_{\text{общ.}} = t_{\text{по теч.}} + t_{\text{против теч.}} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)

Ответ: катер потратит 5 часов.