дз фото №273-275

Привет! Разбираем домашнее задание по геометрии.

Краткое пояснение:

№ 273

С помощью угольника находим на рисунке 5.8 прямой угол. Находим и называем острые углы, тупые углы. Сравниваем углы AOD и COB, AOC и BOD. Считаем, сколько всего углов, меньших развёрнутого, на рисунке.

На рисунке 5.8 видим:

• Прямой угол: ∠AOD
• Острые углы: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD
• Тупые углы: ∠AOC, ∠BOD, ∠COA, ∠DOB

Сравним углы: ∠AOD = ∠COB (оба прямые), ∠AOC = ∠BOD (как сумма прямого и острого угла).

Всего углов, меньших развёрнутого, на рисунке: 8 (∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA, ∠AOC, ∠BOD, ∠COA, ∠DOB).

№ 274

Начертите два угла с общей стороной так, чтобы вместе они составляли:

а) развёрнутый угол; б) тупой угол; в) острый угол.

Построение углов с общей стороной:

1. Чертим прямую линию.
2. Отмечаем на ней точку - вершину обоих углов.
3. Из вершины откладываем первый угол нужной величины.
4. От той же вершины в ту же сторону откладываем второй угол.

Примеры:

1. Развернутый угол:
2. Тупой угол:
3. Острый угол:

№ 275

1) Начертите угол ВОС. Постройте угол АОВ, дополняющий его до развёрнутого угла. Постройте угол DOC, дополняющий угол ВОС до развёрнутого.

2) Каким является угол АОВ, если угол ВОС острый? прямой? тупой?

3) Верно ли, что углы АОВ и DOC равны? Почему?

Решение:

1. Строим угол ВОС. Затем строим угол AOB, который вместе с углом ВОС образует развёрнутый угол (180°). Далее строим угол DOC, который также вместе с углом ВОС образует развёрнутый угол.
2. • Если угол ВОС острый, то угол АОВ – тупой.
   • Если угол ВОС прямой, то угол АОВ – прямой.
   • Если угол ВОС тупой, то угол АОВ – острый.
3. Углы АОВ и DOC равны, так как каждый из них дополняет угол ВОС до развёрнутого угла.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определены виды углов и выполнены построения.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Понимание свойств углов поможет в решении сложных задач по геометрии.