ДЗ: Изобразите прямоугольный параллелепипед FHTNOKPL. Обозначьте его, выпишите рёбра, вершины и грани. Найдите площадь и объём, если его стороны равны 10 см, 20 см, 5 см.

Решение:

Для изображения прямоугольного параллелепипеда FHTNOKPL, зададим его вершины:

• Верхнее основание: F, H, T, N
• Нижнее основание: O, K, P, L

Рёбра:

• Верхнее основание: FH, HT, TN, NF
• Нижнее основание: OK, KP, PL, LO
• Боковые рёбра: FO, HK, TP, NL

Вершины:

• F, H, T, N, O, K, P, L

Грани:

• Верхнее основание: FHTN
• Нижнее основание: OKPL
• Боковые грани: FHKO, HTPL, TNKP, NLOF

Вычисление площади поверхности:

Длины сторон прямоугольного параллелепипеда: \( a = 10 \) см, \( b = 20 \) см, \( c = 5 \) см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \)

\[ S = 2(10 \cdot 20 + 20 \cdot 5 + 10 \cdot 5) = 2(200 + 100 + 50) = 2(350) = 700 \text{ см}^2 \]

Вычисление объёма:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = abc \)

\[ V = 10 \cdot 20 \cdot 5 = 1000 \text{ см}^3 \]

Ответ: Площадь поверхности равна 700 см², объём равен 1000 см³.