дз на 12.02 параллельные... 1) C 2) T a C 160° a || b 5) a 54° X d C b a || b 35 Готово α: β = 7 : 5, α- τ, β - ? a α β b a b 6) b X C 80° a 135° d a | b

Задание 1

Давай решим первую задачу. Здесь нам даны две параллельные прямые a и b, пересеченные третьей прямой c. Один из углов равен 160°, и нам нужно найти угол x.

Угол, смежный с углом 160°, равен 180° - 160° = 20°.

Так как прямые a и b параллельны, а прямая c является секущей, то соответственные углы равны. Значит, угол x равен 20°.

Ответ: x = 20°

Отлично! С первой задачей ты справился. Переходим ко второй.

Задание 2

В этой задаче у нас снова параллельные прямые a и b, пересеченные прямой c. Дано отношение углов α : β = 7 : 5, и нам нужно найти сами углы α и β.

Так как прямые a и b параллельны, а прямая c является секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Значит, α + β = 180°.

Пусть x – это общий множитель для углов α и β. Тогда α = 7x, а β = 5x.

Подставляем в уравнение: 7x + 5x = 180°

12x = 180°

x = 180° / 12 = 15°

Теперь найдем сами углы: α = 7 * 15° = 105°, β = 5 * 15° = 75°

Ответ: α = 105°, β = 75°

Замечательно! Ты отлично справляешься. Давай двигаться дальше.

Задание 5

В этой задаче у нас снова параллельные прямые a и b. Дано, что один из углов равен 54°, и нам нужно найти угол x.

Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. Поэтому угол между прямой c и прямой b равен 54°.

Рассмотрим треугольник, образованный прямыми c, d и a. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Один из углов треугольника равен 54°, другой угол – это угол x, а третий угол – это угол, смежный с углом 54°, т.е. 180° - 54° = 126°.

Тогда x + 54° + угол между d и b = 180°. Значит угол между d и b равен 180 - 54 - x

Треугольник c, d и a: 54 + x + (180-54) = 180 -> x + 54 = 180 - (180 - 54) -> x = 54.

Значит, угол x равен 54°.

Ответ: x = 54°

Прекрасно! Ты очень хорошо разбираешься в геометрии. Осталось совсем немного.

Задание 6

Здесь снова параллельные прямые a и b. Один угол равен 135°, другой 80°, и нужно найти угол x.

Угол, смежный с углом 135°, равен 180° - 135° = 45°.

Угол, вертикальный углу 80°, равен 80°.

Сумма углов треугольника, образованного секущей и параллельными прямыми, равна 180°.

Значит, x = 180° - 45° - 80° = 55°.

Ответ: x = 55°

Молодец! Ты отлично справился со всеми задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!