Дз. №1. Найди значения вверошений: 1) 18.3²-4². 3) (1/3+19/32)-5/32 2) (5+8)=-² 4) (11/18+7/14)+(7/18+3/28) №2. Реши уравнение: 1)2/3+(1/4+X)=5/6+1/12 2)561-(720:X+75)=246 23. Выполни действия 23/35-4/15 2)3 1/4-2 11/12 3) 5-3 5/11 4) 12 3/8-10 N4. В 2-ух ящиках 43 детали. В 1-ом из них на 9 детален меньше, чем во 2-ом, Сколько деталей в каждом мщике? N5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 2 3/4см больше. 1 1/4 см, а его длина на 2 3/4 см больше. Найди объем параллелепипеда, если гувестно, что высота на 2/5 см меньше его длины.

№1. Найди значения выражений:

1) $$18 \cdot 3^2 - 4^2 \cdot 7 = 18 \cdot 9 - 16 \cdot 7 = 162 - 112 = 50$$

2) $$(5 + 8)^2 - 7^2 = 13^2 - 7^2 = 169 - 49 = 120$$

3) $$(\frac{1}{3} + \frac{19}{32}) - \frac{5}{32} = \frac{1}{3} + \frac{19}{32} - \frac{5}{32} = \frac{1}{3} + \frac{14}{32} = \frac{1}{3} + \frac{7}{16} = \frac{16}{48} + \frac{21}{48} = \frac{37}{48}$$

4) $$(\frac{11}{18} + \frac{7}{14}) + (\frac{7}{18} + \frac{3}{28}) = \frac{11}{18} + \frac{1}{2} + \frac{7}{18} + \frac{3}{28} = (\frac{11}{18} + \frac{7}{18}) + \frac{1}{2} + \frac{3}{28} = \frac{18}{18} + \frac{1}{2} + \frac{3}{28} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{3}{28} = 1 + \frac{14}{28} + \frac{3}{28} = 1 + \frac{17}{28} = 1\frac{17}{28}$$

№2. Реши уравнения:

1) $$\frac{2}{3} + (\frac{1}{4} + x) = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$$

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + x = \frac{10}{12} + \frac{1}{12}$$

$$\frac{8}{12} + \frac{3}{12} + x = \frac{11}{12}$$

$$\frac{11}{12} + x = \frac{11}{12}$$

$$x = \frac{11}{12} - \frac{11}{12}$$

$$x = 0$$

2) $$561 - (720 : x + 75) = 246$$

$$720 : x + 75 = 561 - 246$$

$$720 : x + 75 = 315$$

$$720 : x = 315 - 75$$

$$720 : x = 240$$

$$x = 720 : 240$$

$$x = 3$$

№3. Выполни действия:

1) $$\frac{23}{35} - \frac{4}{15} = \frac{23 \cdot 3}{35 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{69}{105} - \frac{28}{105} = \frac{41}{105}$$

2) $$3\frac{1}{4} - 2\frac{11}{12} = \frac{13}{4} - \frac{35}{12} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{35}{12} = \frac{39}{12} - \frac{35}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

3) $$5 - 3\frac{5}{11} = \frac{55}{11} - \frac{38}{11} = \frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$$

4) $$12 \frac{3}{8} - 10 = 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$$

№4.

В двух ящиках 43 детали. В первом из них на 9 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике?

Пусть x - количество деталей в первом ящике, тогда x + 9 - количество деталей во втором ящике.

$$x + x + 9 = 43$$

$$2x + 9 = 43$$

$$2x = 43 - 9$$

$$2x = 34$$

$$x = 17$$

Тогда, в первом ящике 17 деталей, а во втором: 17 + 9 = 26 деталей.

№5.

Ширина прямоугольного параллелепипеда 1 1/4 см, а его длина на 2 3/4 см больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что высота на 2/5 см меньше его длины.

Ширина: $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Длина: $$\frac{5}{4} + 2\frac{3}{4} = \frac{5}{4} + \frac{11}{4} = \frac{16}{4} = 4$$

Высота: $$4 - \frac{2}{5} = \frac{20}{5} - \frac{2}{5} = \frac{18}{5}$$

Объем: $$\frac{5}{4} \cdot 4 \cdot \frac{18}{5} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 18}{4 \cdot 5} = 18$$

Ответ:

№1.

1) 50

2) 120

3) 37/48

4) 1 17/28

№2.

1) 0

2) 3

№3.

1) 41/105

2) 1/3

3) 1 6/11

4) 2 3/8

№4. 17 деталей и 26 деталей.

№5. 18 см³