Дз. №1. Найди значения вверошений: 1) 18.3²-4². 3) (1/3 + 19/32)- 5/32 2) (5+8)=-² 4) (11/18 + 7/14)+(7/18 + 3/28) №2. Реши уравнение: 1)2/3 +(1/4+X)=5/6 +1/12 2)561-(720:X+75)=246 23. Выполни действия 23/35-4/15 2)3 1/4-2 11/12 3) 5-3 5/11 4) 12 3/8-10 N4. В 2-ух ящиках 43 детали. В 1-ом из них на 9 детален меньше, чем во 2-ом, Сколько деталей в каждом мщике? N5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 2 3/4 см больше. 1 1/4 см, а его длина на 2 3/4 см Найди объем параллелепипеда, если гувестно, что высота на 2/5 см меньше его длины.

№1. Найди значения выражений:

1. $$18 \cdot 3^2 - 4^2 \cdot 7 = 18 \cdot 9 - 16 \cdot 7 = 162 - 112 = 50$$.
2. $$(5 + 8)^2 - 7^2 = 13^2 - 7^2 = 169 - 49 = 120$$.
3. $$\left(\frac{1}{3} + \frac{19}{32}\right) - \frac{5}{32} = \frac{1}{3} + \frac{19}{32} - \frac{5}{32} = \frac{1}{3} + \frac{14}{32} = \frac{1}{3} + \frac{7}{16} = \frac{16 + 21}{48} = \frac{37}{48}$$.
4. $$\left(\frac{11}{18} + \frac{7}{14}\right) + \left(\frac{7}{18} + \frac{3}{28}\right) = \left(\frac{11}{18} + \frac{7}{18}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{28}\right) = \frac{18}{18} + \frac{14 + 3}{28} = 1 + \frac{17}{28} = 1\frac{17}{28}$$.

Ответ: 1) 50; 2) 120; 3) 37/48; 4) 1 17/28

№2. Реши уравнение:

1. $$\frac{2}{3} + \left(\frac{1}{4} + x\right) = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$$ $$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + x = \frac{10 + 1}{12}$$ $$\frac{8 + 3}{12} + x = \frac{11}{12}$$ $$\frac{11}{12} + x = \frac{11}{12}$$ $$x = \frac{11}{12} - \frac{11}{12}$$ $$x = 0$$.
2. $$561 - (720 : x + 75) = 246$$ $$720 : (x + 75) = 561 - 246$$ $$720 : (x + 75) = 315$$ $$x + 75 = \frac{720}{315}$$ $$x + 75 = \frac{16}{7}$$ $$x = \frac{16}{7} - 75$$ $$x = \frac{16 - 525}{7}$$ $$x = -\frac{509}{7}$$.

Ответ: 1) 0; 2) -509/7

№3. Выполни действия

1. $$\frac{23}{35} - \frac{4}{15} = \frac{23 \cdot 3 - 4 \cdot 7}{105} = \frac{69 - 28}{105} = \frac{41}{105}$$.
2. $$3\frac{1}{4} - 2\frac{11}{12} = 3\frac{3}{12} - 2\frac{11}{12} = 2\frac{15}{12} - 2\frac{11}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$.
3. $$5 - 3\frac{5}{11} = 4\frac{11}{11} - 3\frac{5}{11} = 1\frac{6}{11}$$.
4. $$12\frac{3}{8} - 10 = 2\frac{3}{8}$$.

Ответ: 1) 41/105; 2) 1/3; 3) 1 6/11; 4) 2 3/8

№4.

В двух ящиках 43 детали. В первом из них на 9 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей в каждом ящике?

Решение:

Пусть x - количество деталей в первом ящике, тогда x + 9 - количество деталей во втором ящике.

x + x + 9 = 43

2x = 43 - 9

2x = 34

x = 17

x + 9 = 17 + 9 = 26

Ответ: В первом ящике 17 деталей, во втором ящике 26 деталей.

№5.

Ширина прямоугольного параллелепипеда 1 1/4 см, а его длина на 2 3/4 см больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что высота на 2/5 см меньше его длины.

Решение:

Ширина = $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ см.

Длина = $$\frac{5}{4} + 2\frac{3}{4} = \frac{5}{4} + \frac{11}{4} = \frac{16}{4} = 4$$ см.

Высота = $$4 - \frac{2}{5} = \frac{20 - 2}{5} = \frac{18}{5}$$ см.

Объем = $$V = a \cdot b \cdot c = \frac{5}{4} \cdot 4 \cdot \frac{18}{5} = 18$$ см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 18 см³.