Дз Найти угол х. Рис. 47

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно найти угол x. Для начала вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Определение параллельности: Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, так как соответственные углы при пересечении секущей \( m \) равны (оба угла по 140°). Соответственные углы — это углы, которые находятся в одинаковых позициях по отношению к секущей и параллельным прямым.

2. Найдём смежный угол с углом 140°: Смежный угол с углом 140° равен: \[ 180° - 140° = 40° \]

3. Сумма углов треугольника: Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых \( a \), \( n \) и секущей. Сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас уже есть два угла в этом треугольнике: 40° и 80°.

4. Найдём третий угол треугольника: Третий угол равен: \[ 180° - (40° + 80°) = 180° - 120° = 60° \]

5. Угол x является смежным с третьим углом треугольника: Поэтому: \[ x = 180° - 60° = 120° \]

Ответ: \( x = 120° \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!