ДЗ ПО АЛГЕБРЕ: - Решите систему неравенств: x>17, a)>12: a) x>12; в) 0,3x > 4, 0,2x+1<6; 6) 4y<-4, 6) (5-y>0; x-100, 5 6 г) 3x1. 3

а) Система неравенств: \[\begin{cases}x > 17,\\x > 12;\end{cases}\] Решение:

• Оба неравенства требуют, чтобы x был больше определенного числа.
• Выбираем большее из этих чисел, так как оно удовлетворяет обоим условиям.

\[x > 17\]

б) Система неравенств: \[\begin{cases}4y < -4,\\5 - y > 0;\end{cases}\] Решение:

• Делим обе части первого неравенства на 4:

\[y < -1\]

• Преобразуем второе неравенство:

\[5 > y \Rightarrow y < 5\]

• Объединяем решения:

\[y < -1\]

в) Система неравенств: \[\begin{cases}0.3x > 4,\\0.2x + 1 < 6;\end{cases}\] Решение:

• Делим обе части первого неравенства на 0.3:

\[x > \frac{4}{0.3} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}\]

• Решаем второе неравенство:

\[0.2x < 5 \Rightarrow x < \frac{5}{0.2} = 25\]

• Объединяем решения:

\[13\frac{1}{3} < x < 25\]

г) Система неравенств: \[\begin{cases}\frac{5}{6}x - 10 < 0,\\3x \le 1\frac{1}{3};\end{cases}\] Решение:

• Решаем первое неравенство:

\[\frac{5}{6}x < 10 \Rightarrow x < \frac{10 \cdot 6}{5} = 12\]

• Решаем второе неравенство:

\[3x \le \frac{4}{3} \Rightarrow x \le \frac{4}{9}\]

• Объединяем решения:

\[x \le \frac{4}{9}\]