ДЗ по циклу.pdf

Уровень A: Числа Армстронга

Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N - количество цифр в числе), равна самому числу.

Например: 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

Необходимо найти все трехзначные числа Армстронга.

Решение:

Для трехзначного числа Армстронга выполняется условие:

ABC = A³ + B³ + C³

Переберем все трехзначные числа и проверим условие:

• 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153
• 370 = 3³ + 7³ + 0³ = 27 + 343 + 0 = 370
• 371 = 3³ + 7³ + 1³ = 27 + 343 + 1 = 371
• 407 = 4³ + 0³ + 7³ = 64 + 0 + 343 = 407

Уровень B: Поиск четырехзначного числа

Матвей задумал четырехзначное число, которое при делении на 125 дает в остатке 101, а при делении на 17 дает в остатке 12.

Необходимо написать программу, которая находит все такие числа.

Решение:

Пусть X - искомое число. Тогда:

X = 125 * a + 101 (где a - целое число)

X = 17 * b + 12 (где b - целое число)

Переберем четырехзначные числа, удовлетворяющие этим условиям.

Программа должна перебрать числа от 1000 до 9999 и проверить выполнение обоих условий.

Пример кода на Python:

for x in range(1000, 10000):
    if x % 125 == 101 and x % 17 == 12:
        print(x)

Результат работы программы:

1876