дз. Признаки и св...

Задание №2

Логика такая: сначала найдем угол \(\angle СDA\), а затем, используя свойство углов треугольника, найдем искомый угол.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, \(\angle CDA = 180° - \angle C = 180° - 76° = 104°\)

Теперь рассмотрим треугольник \(\Delta CDK\). Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(\angle DKC = 180° - (\angle KCD + \angle CDA)\)

Подставляем известные значения: \(\angle DKC = 180° - (76° + 104°) = 180° - 180° = 0°\)

Ответ: 0°

Задание №4

Разбираемся: углы 1 и 2 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Угол 3 – смежный с углом 2.

Дано: \(a \parallel b\), \(\angle 1\) больше \(\angle 2\) на 4°.

Найти: \(\angle 3\)

Решение:

1. Так как \(a \parallel b\), то соответственные углы равны: \(\angle 1 = \angle 2\).

2. Пусть \(\angle 2 = x\), тогда \(\angle 1 = x + 4\).

3. Но по условию \(\angle 1 = \angle 2\), значит, \(x + 4 = x\). Это неверно. Скорее всего, в условии опечатка и имеется ввиду, что \(\angle 1\) больше \(\angle 2\) на 40 градусов. То есть \(\angle 1 = x + 40\). Получаем \(x + 40 = x\). Это неверно.

Ответ: Вероятно, в условии опечатка, потому что решить задачу с такими данными невозможно.