Ответ:

1. Алмаз — самый твёрдый камень на свете. «Самый твёрдый» — определение при слове «камень».

2. Физика мне кажется более увлекательным предметом, чем химия. «Более увлекательным» — именная часть составного именного сказуемого.

3. Наша бригада имеет наиболее высокие показатели по производству электромоторов на заводе. «Наиболее высокие» — определение при слове «показатели».

4. Мой старший брат выше отца. «Выше» — сказуемое.

5. В детстве я хотел стать сильнее всех во дворе. «Сильнее всех» — именная часть составного именного сказуемого.

Предложения с неиспользованными словами:

  1. Это здание наиболее высокое в нашем районе. «Наиболее высокое» — сказуемое.
  2. Сегодня небо менее яркое, чем вчера. «Менее яркое» — сказуемое.
  3. Мой друг справился с задачей лучше меня. «Лучше» — обстоятельство образа действия.
  4. Это был интереснейший рассказ. «Интереснейший» — определение при слове «рассказ».