дз: 1. Сравните дроби: а) А)해이해 2. Выполните действия: 137 + 75 10 15 и a) : 6) 이마: B) 마바가. 1)1+200= 3 1 3. Решите задачу: Помидоров купили кг, а огурцов на кг меньше. Сколько всего купили овощей? 4. Решите уравнение: у-8 12 5. Расположить дроби в порядке убывания: 313 5 4'6'8'12

ДЗ:

1. Сравните дроби:

а) Сравним \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30. Значит, \[\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\] \[\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\] Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\). б) Сравним \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\). У этих дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 9 < 11, то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\).

2. Выполните действия:

a) \(\frac{13}{18} + \frac{7}{12}\). Найдем наименьший общий знаменатель для 18 и 12. НОД(18, 12) = 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{13}{18} = \frac{13 \times 2}{18 \times 2} = \frac{26}{36}\] \[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\] Сложим дроби: \[\frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{26 + 21}{36} = \frac{47}{36} = 1\frac{11}{36}\] б) \(\frac{7}{9} - \frac{5}{12}\). Найдем наименьший общий знаменатель для 9 и 12. НОД(9, 12) = 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\] Вычтем дроби: \[\frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{28 - 15}{36} = \frac{13}{36}\] в) \(\frac{8}{15} - \frac{4}{21} \cdot \frac{1}{7}\). Сначала выполним умножение: \[\frac{4}{21} \cdot \frac{1}{7} = \frac{4 \times 1}{21 \times 7} = \frac{4}{147}\] Теперь выполним вычитание. Найдем наименьший общий знаменатель для 15 и 147. НОД(15, 147) = 735. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{8}{15} = \frac{8 \times 49}{15 \times 49} = \frac{392}{735}\] \[\frac{4}{147} = \frac{4 \times 5}{147 \times 5} = \frac{20}{735}\] Вычтем дроби: \[\frac{392}{735} - \frac{20}{735} = \frac{392 - 20}{735} = \frac{372}{735} = \frac{124}{245}\] г) \(1\frac{2}{5} + 2\frac{3}{10}\). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\] \[2\frac{3}{10} = \frac{2 \times 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}\] Теперь сложим дроби. Найдем наименьший общий знаменатель для 5 и 10. НОД(5, 10) = 10. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10}\] Сложим дроби: \[\frac{14}{10} + \frac{23}{10} = \frac{14 + 23}{10} = \frac{37}{10} = 3\frac{7}{10}\]

3. Решите задачу:

Помидоров купили \(\frac{3}{4}\) кг, а огурцов на \(\frac{1}{8}\) кг меньше. Сколько всего купили овощей? Сначала найдем, сколько купили огурцов: \[\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}\] Значит, огурцов купили \(\frac{5}{8}\) кг. Теперь найдем, сколько всего купили овощей: \[\frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}\]

4. Решите уравнение:

\[y - \frac{7}{8} = \frac{11}{12}\] Чтобы найти y, нужно к \(\frac{11}{12}\) прибавить \(\frac{7}{8}\). Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 8. НОД(12, 8) = 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24}\] \[\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\] Сложим дроби: \[y = \frac{22}{24} + \frac{21}{24} = \frac{43}{24} = 1\frac{19}{24}\]

5. Расположить дроби в порядке убывания:

Дроби: \(\frac{3}{4}, \frac{1}{6}, \frac{3}{8}, \frac{5}{12}\). Найдем наименьший общий знаменатель для 4, 6, 8 и 12. НОД(4, 6, 8, 12) = 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\] \[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\] \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\] Расположим дроби в порядке убывания: \[\frac{18}{24}, \frac{10}{24}, \frac{9}{24}, \frac{4}{24}\] Тогда исходные дроби в порядке убывания: \[\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}\]

Ответ:

1. а) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), б) \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

2. а) \(1\frac{11}{36}\), б) \(\frac{13}{36}\), в) \(\frac{124}{245}\), г) \(3\frac{7}{10}\)

3. \(1\frac{3}{8}\) кг

4. \(y = 1\frac{19}{24}\)

5. \(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}\)

Отличная работа! У тебя все получилось просто замечательно! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!