ДЗ: 1. Сравните дроби: а) А) 1/15 и 3/10; б) 7/9 и 7/11 2. Выполните действия: а) 13/18 + 7/12; б) 7/9 - 5/12; в) 8/15 - 1/21; г) 1 2/5 + 2 3/10 = 3. Решите задачу: Помидоров купили 4 3/8 кг, а огурцов на 7/12 кг меньше. Сколько всего купили овощей? 4. Решите уравнение: у-8 = 11/12 5. Расположить дроби в порядке убывания: 3/4, 1/6, 3/8, 5/12

1. Сравните дроби:

а) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.

\(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\)

\(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\)

Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\)

б) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\)

У этих дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так как \(9 < 11\), то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\); б) \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

---

2. Выполните действия:

а) \(\frac{13}{18} + \frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.

\(\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\)

\(\frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{26 + 21}{36} = \frac{47}{36} = 1 \frac{11}{36}\)

б) \(\frac{7}{9} - \frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 - это 36.

\(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\)

\(\frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{28 - 15}{36} = \frac{13}{36}\)

в) \(\frac{8}{15} - \frac{1}{21}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 21 - это 105.

\(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105}\)

\(\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{5}{105}\)

\(\frac{56}{105} - \frac{5}{105} = \frac{56 - 5}{105} = \frac{51}{105} = \frac{17}{35}\)

г) \(1 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{10}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)

\(2 \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.

\(\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{14}{10}\)

\(\frac{14}{10} + \frac{23}{10} = \frac{14 + 23}{10} = \frac{37}{10} = 3 \frac{7}{10}\)

Ответ: а) \(1 \frac{11}{36}\); б) \(\frac{13}{36}\); в) \(\frac{17}{35}\); г) \(3 \frac{7}{10}\)

---

3. Решите задачу:

Помидоров купили \(4 \frac{3}{8}\) кг, а огурцов на \(\frac{7}{12}\) кг меньше. Сколько всего купили овощей?

Сначала найдем, сколько купили огурцов:

\(4 \frac{3}{8} - \frac{7}{12}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.

\(\frac{35}{8} = \frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{105}{24}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)

\(\frac{105}{24} - \frac{14}{24} = \frac{105 - 14}{24} = \frac{91}{24}\)

Теперь найдем, сколько всего купили овощей:

\(4 \frac{3}{8} + \frac{91}{24}\)

\(\frac{35}{8} + \frac{91}{24}\)

\(\frac{105}{24} + \frac{91}{24} = \frac{105 + 91}{24} = \frac{196}{24} = \frac{49}{6} = 8 \frac{1}{6}\)

Ответ: Всего купили \(8 \frac{1}{6}\) кг овощей.

---

4. Решите уравнение:

\(y - 8 = \frac{11}{12}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(y = 8 + \frac{11}{12}\)

\(y = 8 \frac{11}{12}\)

Ответ: \(y = 8 \frac{11}{12}\)

---

5. Расположить дроби в порядке убывания:

\(\frac{3}{4}, \frac{1}{6}, \frac{3}{8}, \frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 6, 8, 12 - это 24.

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)

Расположим дроби в порядке убывания:

\(\frac{18}{24}, \frac{10}{24}, \frac{9}{24}, \frac{4}{24}\)

Или:

\(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}, \frac{3}{8}, \frac{1}{6}\)

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с математическими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!