ДЗ В262п. На 02.10: 1) $(1/10)^{-0,75}+(1/8)^{-4/3}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}$; 3) $8^{0/7}:8^{2/7}-3^{0/5}\cdot3^{4/5}$; 4) $(5^{-2/6})^{-3}+((0,2)^{3/4})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ДЗ В262п. На 02.10: 1) $(1/10)^{-0,75}+(1/8)^{-4/3}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0,75=3/4$, поэтому $(1/10)^{-3/4}=10^{3/4}=\sqrt[4]{1000}$, а $(1/8)^{-4/3}=8^{4/3}=16$.
Итого: $16+\sqrt[4]{1000}$.
$0,04=1/25$, $1,5=3/2$, поэтому $(1/25)^{-3/2}=125$. Также $0,125=1/8$, откуда $(1/8)^{-2/3}=4$.
Итого: $125-4=121$.
По свойствам степеней: $8^{0/7}:8^{2/7}=8^{-2/7}=1/2$, а $3^{0/5}\cdot3^{4/5}=3^{4/5}$.
Итого: $\frac12-3^{4/5}=\frac12-\sqrt[5]{81}$.
$(5^{-2/6})^{-3}=5$, поскольку $(-2/6)\cdot(-3)=1$. Кроме того, $((0,2)^{3/4})^{-4}=(1/5)^{-3}=125$.
Ответ: 1) $16+\sqrt[4]{1000}$; 2) $121$; 3) $\frac12-\sqrt[5]{81}$; 4) $130$.

ДЗ В262п. На 02.10: 1) \((1/10)^{-0,75}+(1/8)^{-4/3}\); 2) \((0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-2/3}\); 3) \(8^{0/7}:8^{2/7}-3^{0/5}\cdot3^{4/5}\); 4) \((5^{-2/6})^{-3}+((0,2)^{3/4})^{-4}\).