ДЗ: Выписать все 2^x, кратные 13

Пошаговое решение:

• Проверим первые степени двойки:
• 2¹ = 2 (не делится на 13)
• 2² = 4 (не делится на 13)
• 2³ = 8 (не делится на 13)
• 2⁴ = 16 (не делится на 13)
• 2⁵ = 32 (не делится на 13)
• 2⁶ = 64 (не делится на 13)
• 2⁷ = 128 (не делится на 13)
• 2⁸ = 256 (не делится на 13)
• 2⁹ = 512 (не делится на 13)
• 2¹⁰ = 1024 (не делится на 13)
• 2¹¹ = 2048 (не делится на 13)
• 2¹² = 4096 (не делится на 13)
• По свойствам делимости, число 2^x может делиться на 13 только в том случае, если 13 является делителем числа 2. Это невозможно, так как 2 и 13 — простые числа, и 13 не является множителем 2.
• Следовательно, ни одно число вида 2^x (где x — натуральное число) не может быть кратно 13.

Ответ: Нет таких чисел.