ДЗ: Выполнить и сротить на клеточках! 1) Сократете дробь: a) 35/42; б) 70/84 в) 84/56; г) 45/60 2) Сравните дроби: a) 13/16 и 5/24 б) 13/330 и 9/210 3) Выполните действие: a) 4 3/16 - 5/8 в) 10 11/24 - 8 19/36 б) 6 4/9 - 3 6/7 г) 6 11/12 + 8 13/18

Решение:

1. Сократите дробь:
   • a) $$\frac{35}{42} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{5}{6}$$
   • б) $$\frac{70}{84} = \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 14} = \frac{5}{6}$$
   • в) $$\frac{84}{56} = \frac{3 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{3}{2}$$
   • г) $$\frac{45}{60} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{3}{4}$$
2. Сравните дроби:
   • a) $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{5}{24}$$ $$\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}$$ $$\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$$ $$\frac{39}{48} > \frac{10}{48}$$, значит, $$\frac{13}{16} > \frac{5}{24}$$
   • б) $$\frac{13}{330}$$ и $$\frac{9}{210}$$ $$\frac{13}{330} = \frac{13 \cdot 7}{330 \cdot 7} = \frac{91}{2310}$$ $$\frac{9}{210} = \frac{9 \cdot 11}{210 \cdot 11} = \frac{99}{2310}$$ $$\frac{91}{2310} < \frac{99}{2310}$$, значит, $$\frac{13}{330} < \frac{9}{210}$$
3. Выполните действие:
   • a) $$4 \frac{3}{16} - \frac{5}{8} = 4 \frac{3}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 4 \frac{3}{16} - \frac{10}{16} = 3 \frac{19}{16} - \frac{10}{16} = 3 \frac{9}{16}$$
   • в) $$10 \frac{11}{24} - 8 \frac{19}{36} = 10 \frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} - 8 \frac{19 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 10 \frac{33}{72} - 8 \frac{38}{72} = 9 \frac{105}{72} - 8 \frac{38}{72} = 1 \frac{67}{72}$$
   • б) $$6 \frac{4}{9} - 3 \frac{6}{7} = 6 \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} - 3 \frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9} = 6 \frac{28}{63} - 3 \frac{54}{63} = 5 \frac{91}{63} - 3 \frac{54}{63} = 2 \frac{37}{63}$$
   • г) $$6 \frac{11}{12} + 8 \frac{13}{18} = 6 \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} + 8 \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = 6 \frac{33}{36} + 8 \frac{26}{36} = 14 \frac{59}{36} = 15 \frac{23}{36}$$

Ответ:

1) a) 5/6, б) 5/6, в) 3/2, г) 3/4

2) a) 13/16 > 5/24, б) 13/330 < 9/210

3) a) 3 9/16, б) 2 37/63, в) 1 67/72, г) 15 23/36