дз 1. Выполните действия а) -3,8-1,5; 6)-433,62: (-5,4); B) -1.25 111: (-2). 14 2. Вычислите удобным способом a) 2-0,32-1-0,28; 6) 0,5 - 2,1 - (-2)-100; 6) - 0,87 + (-) 1,83. 4 3. Выразите число в виде приближенного 29 значения десятичной дроби до сотых, а число в виде периодической дроби. 4. Найдите корни уравнения (-4x-3)(3x + 0,6) = 0. 6 B 1

1. Выполните действия

1. а) -3,8 - 1,5

   Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число, равное сумме модулей этих чисел.

   -3,8 - 1,5 = -(3,8 + 1,5) = -5,3

2. б) -433,62 : (-5,4)

   Деление двух отрицательных чисел есть положительное число, равное делению модулей этих чисел.

   -433,62 : (-5,4) = 433,62 : 5,4 = 4336,2 : 54

         80,3
       ------
   54 | 4336,2
      - 432
       ------
          162
        - 162
         ------
             0
     

   -433,62 : (-5,4) = 80,3

3. в) -1¹/₁₄ ⋅ 2¹/₃

   Чтобы умножить смешанные дроби, нужно перевести их в неправильные, а затем перемножить числители и знаменатели.

   -1¹/₁₄ ⋅ 2¹/₃ = -¹⁵/₁₄ ⋅ ⁷/₃ = -^15⋅7/_14⋅3 = -^5⋅1/_2⋅1 = -⁵/₂ = -2¹/₂ = -2,5

4. г) 1¹/₇ : (-2²/₇)

   Чтобы разделить смешанные дроби, нужно перевести их в неправильные, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   1¹/₇ : (-2²/₇) = ⁸/₇ : (-¹⁶/₇) = ⁸/₇ ⋅ (-⁷/₁₆) = -^8⋅7/_7⋅16 = -^1⋅1/_1⋅2 = -¹/₂ = -0,5

2. Вычислите удобным способом

1. а) 2²/₇ - 0,32 - 1²/₇ - 0,28

   Перегруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:

   2²/₇ - 1²/₇ - 0,32 - 0,28 = (2²/₇ - 1²/₇) - (0,32 + 0,28) = 1 - 0,6 = 0,4

2. б) 0,5 ⋅ 2,1 ⋅ (-2) ⋅ 100

   Перегруппируем множители:

   0,5 ⋅ 2,1 ⋅ (-2) ⋅ 100 = 0,5 ⋅ (-2) ⋅ 2,1 ⋅ 100 = -1 ⋅ 2,1 ⋅ 100 = -2,1 ⋅ 100 = -210

3. в) -⁵/₉ ⋅ 0,87 + (-⁵/₉) ⋅ 1,83

   Вынесем общий множитель за скобки:

   -⁵/₉ ⋅ 0,87 + (-⁵/₉) ⋅ 1,83 = -⁵/₉ ⋅ (0,87 + 1,83) = -⁵/₉ ⋅ 2,7 = -⁵/₉ ⋅ ²⁷/₁₀ = -^5⋅27/_9⋅10 = -^1⋅3/_1⋅2 = -³/₂ = -1,5

3. Выразите число

1. ⁴/₂₉ в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

   4 : 29 ≈ 0,1379 ≈ 0,14

        0,137
       ------
   29 | 4,000
      - 2 9
       ------
       1 10
      -   87
       ------
         230
       - 203
       ------
          27
     

2. ⁸/₉ в виде периодической дроби

   8 : 9 = 0,888... = 0,(8)

       0,888
       ------
   9 | 8,000
     - 7 2
      ------
        80
      - 72
       ------
         80
       - 72
       ------
         8
     

4. Найдите корни уравнения (-4x - 3)(3x + 0,6) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1. -4x - 3 = 0

   -4x = 3

   x = -3/4 = -0,75

2. 3x + 0,6 = 0

   3x = -0,6

   x = -0,6/3 = -0,2

Ответ: x = -0,75; x = -0,2