Привет! Давай выполним эти математические задания по действиям. У тебя все получится!
1) \[ \left| \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right| \cdot \frac{3}{8} + \left| -\frac{11}{12} \right| = \]
- Сначала выполним вычитание в первых скобках:\[ \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9} \]
- Потом возьмем модуль:\[ \left| \frac{2}{9} \right| = \frac{2}{9} \]
- Умножим на \( \frac{3}{8} \):\[ \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12} \]
- Возьмем модуль второго слагаемого:\[ \left| -\frac{11}{12} \right| = \frac{11}{12} \]
- Сложим результаты:\[ \frac{1}{12} + \frac{11}{12} = \frac{12}{12} = 1 \]
2) \( \left| -1\frac{8}{17} \right| : \left| \frac{12}{17} + 2\frac{7}{11} \right| = \)
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:\[ -1\frac{8}{17} = -\frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = -\frac{25}{17} \]
- Возьмем модуль:\[ \left| -\frac{25}{17} \right| = \frac{25}{17} \]
- Преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:\[ 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \]
- Сложим дроби во втором модуле:\[ \frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11 + 29 \cdot 17}{17 \cdot 11} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187} \]
- Возьмем модуль:\[ \left| \frac{625}{187} \right| = \frac{625}{187} \]
- Разделим первое на второе:\[ \frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{4675}{10625} = \frac{11}{25} \]
3) \( \left| 2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5} \right| : \left| -\frac{9}{40} \right| = \)
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
- Сложим дроби в первом модуле:\[ \frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 11 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]
- Возьмем модуль:\[ \left| \frac{99}{20} \right| = \frac{99}{20} \]
- Возьмем модуль второго слагаемого:\[ \left| -\frac{9}{40} \right| = \frac{9}{40} \]
- Разделим первое на второе:\[ \frac{99}{20} : \frac{9}{40} = \frac{99}{20} \cdot \frac{40}{9} = \frac{99 \cdot 40}{20 \cdot 9} = \frac{3960}{180} = 22 \]
4) \( \left( \frac{7}{13} + 3\frac{1}{2} - \frac{1}{26} \right) : \left| -2\frac{2}{3} \right| = \)
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:\[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
- Сложим и вычтем дроби в скобках:\[ \frac{7}{13} + \frac{7}{2} - \frac{1}{26} = \frac{7 \cdot 2 + 7 \cdot 13 - 1}{26} = \frac{14 + 91 - 1}{26} = \frac{104}{26} = 4 \]
- Преобразуем смешанное число во втором модуле в неправильную дробь:\[ -2\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \]
- Возьмем модуль:\[ \left| -\frac{8}{3} \right| = \frac{8}{3} \]
- Разделим первое на второе:\[ 4 : \frac{8}{3} = 4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \]
Ответ: 1) 1; 2) 11/25; 3) 22; 4) 1.5
Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и все у тебя получится!