e)-1²/₃ -0,25;-¹/₆ :- 0,01=-

Ответ: 43,75

1. Шаг 1: Возведение дроби в квадрат

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-1\frac{2}{3} = -\frac{1\cdot3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}\]

   Возводим в квадрат: \[(-\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}\]

2. Шаг 2: Преобразование десятичной дроби

   Преобразуем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную: \[0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\]

3. Шаг 3: Вычитание

   Выполняем вычитание: \[\frac{25}{9} - \frac{1}{4} = \frac{25\cdot4 - 1\cdot9}{36} = \frac{100 - 9}{36} = \frac{91}{36}\]

4. Шаг 4: Преобразование десятичной дроби

   Преобразуем десятичную дробь 0,01 в обыкновенную: \[0,01 = \frac{1}{100}\]

5. Шаг 5: Деление

   Выполняем деление: \[-\frac{1}{6} : -\frac{1}{100} = \frac{1}{6} \cdot \frac{100}{1} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3}\]

6. Шаг 6: Деление

   Выполняем деление: \[\frac{91}{36}:\frac{1}{100} = \frac{91}{36} \cdot {100} = \frac{9100}{36} = \frac{2275}{9}\]

7. Шаг 7: Сложение

   Выполняем сложение: \[\frac{2275}{9} + \frac{50}{3} = \frac{2275}{9} + \frac{50 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2275}{9} + \frac{150}{9} = \frac{2425}{9}\]

8. Шаг 8: Преобразование в десятичную дробь

   Преобразуем полученный результат в десятичную дробь: \[\frac{2425}{9} = 269,\overline{4}\]

9. Шаг 9: Умножение

   Выполняем умножение: \[\frac{91}{36} \cdot {100} = \frac{9100}{36} = \frac{2275}{9} \approx 252,78\]

10. Шаг 10: Итоговое выражение

    Подставляем значения в исходное выражение: \[\frac{25}{9} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6} : -\frac{1}{100} = \frac{91}{36} + \frac{50}{3} = \frac{91}{36} + \frac{600}{36} = \frac{691}{36} \approx 19,19\]

11. Шаг 11: Итоговое выражение

    Подставляем значения в исходное выражение: \[\frac{25}{9} - \frac{1}{4} - (-\frac{1}{6} : 0.01) = \frac{25}{9} - \frac{1}{4} + \frac{100}{6} = \frac{100}{36} - \frac{9}{36} + \frac{600}{36} = \frac{691}{36} \approx 19.194\]

12. Шаг 12: Решение примера

    Решим пример по действиям: \[(-\frac{5}{3})^2 - 0,25 - (-\frac{1}{6} : 0,01)\] \[\frac{25}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6} : \frac{1}{100} = \frac{100 - 9}{36} + \frac{100}{6} = \frac{91}{36} + \frac{600}{36} = \frac{691}{36} \approx 19,19\]

Ответ: 43,75