е) [2 балла] Предложите какой-нибудь способ расставить в ряд все числа от 18 до 28, кроме каких-то двух, так, чтобы соседние числа имели общий делитель, больший 1.

Чтобы расставить числа от 18 до 28 так, чтобы соседние числа имели общий делитель больше 1, можно использовать следующий способ:

1. Начнем с четных чисел, так как у них у всех есть общий делитель 2.
2. Попробуем составить цепочку: 20, 22, 24, 26, 28, 18.
3. Теперь попробуем вставить нечетные числа: 21 делится на 3, поэтому его можно поставить рядом с 18 (общий делитель 3).
4. Число 27 делится на 3, его можно поставить рядом с 18 или 24 (если 18 уже занято).
5. Число 25 делится на 5, его можно поставить рядом с 20.
6. Число 19 простое, его трудно вставить в цепочку.
7. Число 23 простое, его трудно вставить в цепочку.

Удалим числа 19 и 23. Тогда цепочка будет выглядеть так:

20, 25, 22, 26, 28, 18, 21, 24, 27

Проверим общие делители:

• 20 и 25: общий делитель 5
• 25 и 22: нет общего делителя больше 1

Попробуем другую последовательность:

24, 18, 27, 21, 28, 22, 26, 20, 25

Проверим общие делители:

• 24 и 18: общий делитель 6
• 18 и 27: общий делитель 9
• 27 и 21: общий делитель 3
• 21 и 28: общий делитель 7
• 28 и 22: общий делитель 2
• 22 и 26: общий делитель 2
• 26 и 20: общий делитель 2
• 20 и 25: общий делитель 5

Ответ: 24, 18, 27, 21, 28, 22, 26, 20, 25 (удалили 19 и 23)