e) \(\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\);

е) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\):

$$\frac{a}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a \cdot (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{b})} = \frac{a(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$$

Ответ: \(\frac{a(\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}\)