e) $$9\frac{1}{6}:4\frac{4}{5}=51\frac{9}{16}:x$$

e) $$9\frac{1}{6}:4\frac{4}{5}=51\frac{9}{16}:x$$

Для того чтобы решить данное уравнение, необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби:

$$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{54+1}{6} = \frac{55}{6}$$

$$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20+4}{5} = \frac{24}{5}$$

$$51\frac{9}{16} = \frac{51 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{816+9}{16} = \frac{825}{16}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{55}{6} : \frac{24}{5} = \frac{825}{16} : x$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{55}{6} \cdot \frac{5}{24} = \frac{825}{16} : x$$

$$\frac{275}{144} = \frac{825}{16} : x$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$x = \frac{825}{16} : \frac{275}{144}$$

$$x = \frac{825}{16} \cdot \frac{144}{275}$$

Сократим дроби:

$$x = \frac{3}{1} \cdot \frac{9}{1}$$

$$x = 27$$

Ответ: 27