e) $$((1\frac{1}{2})^3-\frac{3}{4}):\frac{7}{8}$$.

Решим пример по действиям:

1) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{2} = \frac{1*2+1}{2}=\frac{3}{2}$$.

2) Возведем дробь в куб: $$\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3^3}{2^3}=\frac{27}{8}$$.

3) Выполним вычитание: $$\frac{27}{8} - \frac{3}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{27}{8} - \frac{3*2}{4*2} = \frac{27}{8} - \frac{6}{8} = \frac{27-6}{8}=\frac{21}{8}$$.

4) Выполним деление: $$\frac{21}{8}:\frac{7}{8}=\frac{21}{8}*\frac{8}{7}=\frac{21*8}{8*7}=\frac{21}{7}=3$$.

Ответ: 3.