Решение примера е)

Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить сложение и вычитание.

Приступим к решению:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$$ $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{55}{12}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{25}{4} \cdot 8 = \frac{25 \cdot 8}{4} = \frac{200}{4} = 50$$ $$\frac{11}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 11}{3 \cdot 2} = \frac{121}{6}$$ $$\frac{12}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{12 \cdot 55}{5 \cdot 12} = \frac{55}{5} = 11$$
3. Выполним сложение и вычитание: $$50 - \frac{121}{6} + 11 = 61 - \frac{121}{6} = \frac{61 \cdot 6 - 121}{6} = \frac{366 - 121}{6} = \frac{245}{6}$$
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{245}{6} = 40\frac{5}{6}$$

Ответ: $$40\frac{5}{6}$$