e) $$ \frac{5}{8} : \frac{9}{10} $$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно заменить знак деления на знак умножения, а вторую дробь перевернуть, то есть поменять местами числитель и знаменатель.

Поэтому получим:

$$ \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} $$

Сократим 8 и 10 на 2:

$$ \frac{5}{\cancel{8}^4} \cdot \frac{\cancel{10}^5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} $$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$ \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36} $$

Дробь $$ \frac{25}{36} $$ не сокращается, так как у чисел 25 и 36 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $$ \frac{25}{36} $$