15' e) 840 +60° не закрашена на рисунке 5.59? ыражения: 6) 42 + (7 - 6): в) 15 - (3 5 B) + + 7; 12' )3+4-2 21

6) Вычислим значение выражения:

$$\frac{11}{42} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{6})$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$$

2. Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{18 - 7}{42} = \frac{11}{42}$$

3. Выполним сложение:

$$\frac{11}{42} + \frac{11}{42} = \frac{11 + 11}{42} = \frac{22}{42}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{22}{42} = \frac{11}{21}$$

в) Вычислим значение выражения:

$$\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{5})$$

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$ $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$

2. Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10 - 9}{15} = \frac{1}{15}$$

3. Выполним вычитание:

$$\frac{11}{15} - \frac{1}{15} = \frac{11 - 1}{15} = \frac{10}{15}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

B) Вычислим значение выражения:

$$\frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{7}{12}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 3 и 12 равен 24.

$$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$

2. Выполним сложение:

$$\frac{15}{24} + \frac{8}{24} + \frac{14}{24} = \frac{15 + 8 + 14}{24} = \frac{37}{24}$$

3. Выделим целую часть:

$$\frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}$$

Д) Вычислим значение выражения:

$$3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} - 2\frac{5}{21}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 21 равен 42.

$$3\frac{5}{7} = 3\frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = 3\frac{30}{42}$$ $$4\frac{9}{14} = 4\frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = 4\frac{27}{42}$$ $$2\frac{5}{21} = 2\frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 2\frac{10}{42}$$

2. Выполним сложение:

$$3\frac{30}{42} + 4\frac{27}{42} = 7\frac{57}{42}$$

3. Выполним вычитание:

$$7\frac{57}{42} - 2\frac{10}{42} = 5\frac{47}{42}$$

4. Выделим целую часть:

$$5\frac{47}{42} = 6\frac{5}{42}$$

Ответ: 6) $$\frac{11}{21}$$, в) $$\frac{2}{3}$$, B) $$1\frac{13}{24}$$, Д) $$6\frac{5}{42}$$