E 5 № 6 B ? 60° 7 20 A D ED = ∠BEA = BE = SABCD =

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачу по геометрии. Будем решать все по шагам.

Решение:

1. Найдем ED:

   Рассмотрим треугольник \( \triangle EAD \). Он прямоугольный, так как \( \angle EDA = 90^\circ \). \( \angle DEA = 60^\circ \), значит, можем использовать тангенс угла, чтобы найти ED:

   \[\tan(60^\circ) = \frac{ED}{AD}\] \[ED = AD \cdot \tan(60^\circ)\]

   Так как AD = 5 (дано на рисунке), а \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), то:

   \[ED = 5 \sqrt{3}\]
2. Найдем ∠BEA:

   Так как BE параллельна AD (ABCD - параллелограмм), то \( \angle BEA \) является накрест лежащим с \( \angle EAD \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, в \( \triangle EAD \):

   \[\angle EAD = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

   Следовательно, \( \angle BEA = 30^\circ \).

3. Найдем BE:

   В прямоугольном треугольнике EAD можно найти гипотенузу AE, используя косинус угла \( \angle DEA \):

   \[\cos(60^\circ) = \frac{AD}{AE}\] \[AE = \frac{AD}{\cos(60^\circ)}\]

   Так как AD = 5, а \( \cos(60^\circ) = 0.5 \), то:

   \[AE = \frac{5}{0.5} = 10\]

   Теперь найдем BE, зная, что AB = 7 и AE = 10:

   \[BE = AE = 10\]
4. Найдем площадь параллелограмма ABCD:

   Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена эта высота:

   \[S_{ABCD} = AD \cdot ED\] \[S_{ABCD} = 5 \cdot 5\sqrt{3} = 25\sqrt{3}\]

Все получилось просто отлично! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе! У тебя все получится! Верь в себя!