е) \(0,5 \cdot (4,6 \cdot \frac{1}{8} + 0,25 \cdot 1\frac{7}{8}) \cdot 4\)

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\).

Вычислим выражение в скобках:

\(4,6 \cdot \frac{1}{8}=\frac{23}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{23}{40}\),

\(0,25 \cdot \frac{15}{8}=\frac{1}{4}\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{32}\).

Складываем:

\(\frac{23}{40}+\frac{15}{32}=\frac{92}{160}+\frac{75}{160}=\frac{167}{160}\).

Теперь умножаем:

\(0,5\cdot\frac{167}{160}\cdot4=2\cdot\frac{167}{160}=\frac{167}{80}=2,0875\).

Ответ: \(2,0875\).