e) 0,81x^2 - 0,9x = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( c = 0 \). Такие уравнения решаются вынесением общего множителя за скобки.

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(0.81x - 0.9) = 0 \)
2. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравняем первый множитель к нулю: \( x = 0 \)
4. Приравняем второй множитель к нулю: \( 0.81x - 0.9 = 0 \)
5. Решим полученное линейное уравнение: \( 0.81x = 0.9 \)
6. \( x = \frac{0.9}{0.81} \)
7. Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 100: \( x = \frac{90}{81} \)
8. Сократим дробь на 9: \( x = \frac{10}{9} \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = \(\frac{10}{9}\).