е) \(1\frac{4}{9}\cdot3\frac{6}{7}\cdot3\frac{6}{13}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\), \(3\frac{6}{7}=\frac{27}{7}\), \(3\frac{6}{13}=\frac{45}{13}\).

\[\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{7}\cdot\frac{45}{13}=\frac{27}{9}\cdot\frac{45}{7}=3\cdot\frac{45}{7}=\frac{135}{7}=19\frac{2}{7}.\]

Ответ: \(19\frac{2}{7}\).