e) (2\frac{1}{4} - 7\frac{2}{9}) + (8,25 - 2\frac{7}{9}) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2*4+1}{4} = \frac{9}{4} \]
• \[ 7\frac{2}{9} = \frac{7*9+2}{9} = \frac{65}{9} \]
• \[ 2\frac{7}{9} = \frac{2*9+7}{9} = \frac{25}{9} \]
• Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
• \[ 8,25 = 8\frac{25}{100} = 8\frac{1}{4} = \frac{33}{4} \]
• Подставим дроби в выражение:
• \[ (\frac{9}{4} - \frac{65}{9}) + (\frac{33}{4} - \frac{25}{9}) \]
• Раскроем скобки:
• \[ \frac{9}{4} - \frac{65}{9} + \frac{33}{4} - \frac{25}{9} \]
• Приведем к общему знаменателю (36):
• \[ \frac{9*9}{36} - \frac{65*4}{36} + \frac{33*9}{36} - \frac{25*4}{36} \]
• \[ \frac{81}{36} - \frac{260}{36} + \frac{297}{36} - \frac{100}{36} \]
• Выполним сложение и вычитание числителей:
• \[ \frac{81 - 260 + 297 - 100}{36} = \frac{378 - 360}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)