е) 25 + 0,1⁻².

Решение:

Здесь нам понадобится правило отрицательной степени и умение работать с десятичными дробями.

1. Преобразуем отрицательную степень:

   0,1 можно записать как дробь 1/10.

   \[ 0.1^{-2} = \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \]

   Теперь применяем правило отрицательной степени:

   \[ \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{10}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1^2}{10^2}} = \frac{1}{\frac{1}{100}} = 1 \cdot \frac{100}{1} = 100 \]

   Или проще: (a/b)^-n = (b/a)ⁿ.

   \[ \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} = \left(\frac{10}{1}\right)^{2} = 10^2 = 100 \]

2. Подставляем полученное значение в пример:

   \[ 25 + 100 \]

3. Вычисляем:

   \[ 25 + 100 = 125 \]

Ответ: 125