e) (3a + 2,5b)² = 9a² + 6,25b² + *. квадрат суммы и квадрат разности 167

Решение:

Формула квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

В данном случае, \( a \) соответствует \( 3a \), а \( b \) соответствует \( 2,5b \).

Раскроем скобки по формуле:

1. Квадрат первого члена: \( (3a)^2 = 9a^2 \)
2. Удвоенное произведение первого и второго членов: \( 2 \cdot (3a) \cdot (2,5b) = 2 \cdot 7,5ab = 15ab \)
3. Квадрат второго члена: \( (2,5b)^2 = 6,25b^2 \)

Таким образом, \( (3a + 2,5b)^2 = 9a^2 + 15ab + 6,25b^2 \).

Сравнивая с выражением в задании \( 9a^2 + 6,25b^2 + * \), мы видим, что пропущен член \( 15ab \).

Ответ: 15ab