e) (4 13/18 - 3 7/9) * (1/2 - 4/17) = ?

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках:

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • \[ 4\frac{13}{18} = \frac{4 \times 18 + 13}{18} = \frac{72 + 13}{18} = \frac{85}{18} \]
   • \[ 3\frac{7}{9} = \frac{3 \times 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю (18):

   • \[ \frac{34}{9} = \frac{34 \times 2}{9 \times 2} = \frac{68}{18} \]

   Теперь выполним вычитание:

   • \[ \frac{85}{18} - \frac{68}{18} = \frac{85 - 68}{18} = \frac{17}{18} \]
2. Вычислим второе выражение в скобках:

   Приведем дроби к общему знаменателю (34):

   • \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 17}{2 \times 17} = \frac{17}{34} \]
   • \[ \frac{4}{17} = \frac{4 \times 2}{17 \times 2} = \frac{8}{34} \]

   Теперь выполним вычитание:

   • \[ \frac{17}{34} - \frac{8}{34} = \frac{17 - 8}{34} = \frac{9}{34} \]
3. Перемножим результаты:

   \[ \frac{17}{18} \times \frac{9}{34} \]

   Сократим дроби:

   • \[ \frac{17}{18} \times \frac{9}{34} = \frac{\cancel{17}^1}{\cancel{18}^2} \times \frac{\cancel{9}^1}{\cancel{34}^2} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4