e)-4\(\frac{9}{14}\)+\(\text{-}3\frac{14}{21}\)=

Решение:

Чтобы найти значение суммы, нужно выполнить сложение чисел.

1. \( -4\frac{9}{14} + \left(-3\frac{14}{21}\right) \)

Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.

• \( \frac{9}{14} = \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{27}{42} \)
• \( \frac{14}{21} = \frac{14 \times 2}{21 \times 2} = \frac{28}{42} \)

Теперь подставим полученные дроби в пример:

• \( -4\frac{27}{42} + \left(-3\frac{28}{42}\right) \)

При сложении двух отрицательных чисел, складываем их модули и ставим знак минус.

• \( -(4\frac{27}{42} + 3\frac{28}{42}) = -( (4+3) + (\frac{27}{42} + \frac{28}{42}) ) \)
• \( -(7 + \frac{55}{42}) \)

Выделим целую часть из дроби \( \frac{55}{42} \):

• \( \frac{55}{42} = 1\frac{13}{42} \)

Теперь сложим целые части:

• \( -(7 + 1\frac{13}{42}) = -(8\frac{13}{42}) \)

\( -4\frac{9}{14} + \left(-3\frac{14}{21}\right) = -8\frac{13}{42} \)

Ответ: -8\(\frac{13}{42}\)