е) \(5\frac{4}{19}\cdot3\frac{4}{7}+1\frac{15}{19}:\frac{7}{25}-1\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{4}{19}=\frac{99}{19}\), \(3\frac{4}{7}=\frac{25}{7}\), \(1\frac{15}{19}=\frac{34}{19}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).

Выполним умножение и деление:

\[\frac{99}{19}\cdot\frac{25}{7}+\frac{34}{19}:\frac{7}{25}-\frac{5}{3}=\frac{2475}{133}+\frac{850}{133}-\frac{5}{3}.\]

Сложим первые дроби:

\[\frac{2475}{133}+\frac{850}{133}=\frac{3325}{133}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{3325}{133}-\frac{5}{3}=\frac{9975}{399}-\frac{665}{399}=\frac{9310}{399}=23\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(23\frac{1}{3}\).